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复合变换

平移，然后旋转

大多数WebGL开发者都使用矩阵操作函数库来隐藏矩阵计算的细节。

矩阵变换库：cuon-matrix.js

OpenGL提供了一系列创建变换矩阵的函数，但WebGL都没有。

matrix4

在 cuon-matrix.js中提供了一种 Matrix4 类，
其中封装了许多创建变换矩阵的方法。
Matrix4 表示 4×4的矩阵，
其实例内部一贯使用 Float32Array类型 来存储矩阵元素。

RotatedTriangle_Matrix4

RotatedTriangle_Matrix4 Code
RotatedTriganle_Matrix运行结果
RotatedTriganle_Matrix运行结果
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<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <title>Document</title>
  <script src="../examples/lib/webgl-debug.js"></script>
  <script src="../examples/lib/webgl-utils.js"></script>
  <script src="../examples/lib/cuon-utils.js"></script>
  <script src="../examples/lib/cuon-matrix.js"></script>
  <script src="./RotatedTriangle_Matrix4.js"></script>
</head>
<body onload="main()">
  <canvas id="webgl" width="300" height="300"></canvas>
</body>
</html>
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let VSHADER_SOURCE =
  `
  attribute vec4 a_Position;
  uniform mat4 u_xformMatrix;
  void main(){
    gl_Position = u_xformMatrix * a_Position;
  }
  `;
let FSHADER_SOURCE =
  `
  void main(){
    gl_FragColor = vec4(0.0,1.0,0.0,0.7);
  }
  `;
let ANGLE = 90.0;
function main() {
  let canvas = document.getElementById('webgl');
  let gl = getWebGLContext(canvas);
  if (!gl) {
    console.log('创建上下文失败');
    return;
  }
  if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
    console.log('着色器初始化失败');
    return;
  }
  let n = initVertexBuffer(gl);
  if (n < 0) {
    console.log('顶点缓冲区初始化失败');
    return;
  }

  let xformMatrix = new Matrix4();
  xformMatrix.setRotate(ANGLE, 0, 0, 1);

  let u_xformMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_xformMatrix');
  if (!u_xformMatrix) {
    console.log('获取变量失败');
    return;
  }
  gl.uniformMatrix4fv(u_xformMatrix, false, xformMatrix.elements);

  gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
  gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
  gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, n);
}

function initVertexBuffer(gl) {
  let vertices = new Float32Array([
    0.0, 0.3, -0.3, -0.3, 0.3, -0.3
  ]);
  let vertexBuffer = gl.createBuffer();
  if (!vertexBuffer) { return -1; }
  gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexBuffer);
  gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, vertices, gl.STATIC_DRAW);
  let a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
  gl.vertexAttribPointer(a_Position, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);
  gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
  return vertices.length / 2;
}
Matrix4.setRotate(ANGLE, x, y ,z)
  • ANGLE： 表示旋转角，是角度制不是弧度制
  • （x，y，z）： 表示旋转轴
    • 旋转角度是正值 表示逆时针方向旋转
    • 绕x轴逆时针旋转 (1,0,0)
    • 绕y轴逆时针旋转 (0,1,0)
    • 绕z轴逆时针旋转 (0,0,1)

Matrix4类型

setIdentity()

将Matrix4实例初始化为 单位阵。

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let mat4 = new Matrix4();
console.log(mat4.setIdentity().elements);
/**
 * [
 *  1,0,0,0,
 *  0,1,0,0,
 *  0,0,1,0,
 *  0,0,0,1
 * ]
 */
setTranslate(x,y,z)

将Matrix实例设置为 平移变换矩阵，
(x,y,z)表示在xyz轴上平移距离。

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let mat4 = new Matrix4();
console.log(mat4.setTranslate(0.3, 0.3, 0.0).elements);
/**
 * [1, 0, 0, 0,
 *  0, 1, 0, 0,
 *  0, 0, 1, 0,
 *  0.30000001192092896, 0.30000001192092896, 0, 1]
 */
setRotate(angle,x,y,z)

将Matrix4实例设置为 旋转变换矩阵。

  • angle 表示旋转角度
  • (x,y,z) 表示旋转轴，无需进行归一化
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let mat4 = new Matrix4();
console.log(mat4.setRotate(90.0, 0, 0,1).elements);
/**
 * [
 *  6.123234262925839e-17, 1, 0, 0,
 *  -1, 6.123234262925839e-17, 0, 0,
 *  0, 0, 1, 0,
 *  0, 0, 0, 1
 * ]
 */
setScale(x,y,z)

将Matrix4实例设置为 缩放变换矩阵 ，
(x,y,z)表示三个轴上的缩放因子。

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let mat4 = new Matrix4();
console.log(mat4.setScale(3.0, 2.0, 1.0).elements);
/**
 * [
 *  3, 0, 0, 0, 
 *  0, 2, 0, 0, 
 *  0, 0, 1, 0, 
 *  0, 0, 0, 1
 * ]
 */
translate(x,y,z)

将Matrix4实例 乘以一个平移变换矩阵

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let mat4 = new Matrix4();
mat4.setScale(1, 2, 3);
console.log(mat4.translate(0.1, 0.5, 0.0).elements);
/**
 * [
 *  1, 0, 0, 0,
 *  0, 2, 0, 0,
 *  0, 0, 3, 0,
 *  0.10000000149011612, 1, 0, 1,
 * ]
 */
rotate(angle,x,y,z)

将Matrix4实例 乘以一个旋转变换矩阵

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let mat4 = new Matrix4();
mat4.setScale(1, 2, 3);
console.log(mat4.rotate(90, 0, 1, 0).elements);
/**
 * [
 *  6.123234262925839e-17, 0, -3, 0,
 *  0, 2, 0, 0,
 *  1, 0, 1.8369702788777518e-16, 0,
 *  0, 0, 0, 1
 * ]
 */
scale(x,y,z)

将Matrix4实例 乘以一个缩放变换矩阵

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let mat4 = new Matrix4();
mat4.setScale(1, 2, 3);
console.log(mat4.scale(1, 0.5, 0.3).elements);
/**
 * [
 *  1, 0, 0, 0,
 *  0, 1, 0, 0,
 *  0, 0, 0.8999999761581421, 0,
 *  0, 0, 0, 1
 * ]
 */
set(m)

将Matrix4实例 设置为m，
m必须是一个Matrix4实例。

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let m = new Matrix4();
m.setScale(1, 2, 3);
let mat4 = new Matrix4();
mat4.set(m);
// true
console.log(m.elements.toString() === mat4.elements.toString());
elements

类型化数组 Floated2Array，
包含了Matrix4实例的矩阵元素。

有无set前缀的区别

有set前缀的方法
会根据参数计算出变换矩阵，然后将变换矩阵写入到自身中。

没有set前缀的方法
会先根据参数计算出变换矩阵，然后将自身与刚刚计算得到的变换矩阵相乘，最终把结果写入到Matrix4对象中。

复合变换

3×3矩阵乘法

问题描述

需要将图形先平移，再旋转。

图解

变换等式

( <旋转矩阵> × <平移矩阵> ) × <原始坐标>

Rotated Translated Triangle

RotatedTranslatedTriangle Code
RotatedTranslatedTriangle运行结果
RotatedTranslatedTriangle运行结果
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<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
  <title>Document</title>
  <script src="../examples/lib/cuon-matrix.js"></script>
  <script src="../examples/lib/cuon-utils.js"></script>
  <script src="../examples/lib/webgl-debug.js"></script>
  <script src="../examples/lib/webgl-utils.js"></script>
  <script src="./RotatedTranslatedTriangle.js"></script>
</head>
<body onload="main()">
  <canvas id="webgl" width="300" height="300"></canvas>
</body>
</html>
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let ANGEL = 60.0;
let Tx = 0.5, Ty = 0.0, Tz = 0.0;

let VSHADER_SOURCE =
  `
  attribute vec4 a_Position;
  uniform mat4 u_ModelMatrix;
  void main(){
    gl_Position = a_Position * u_ModelMatrix ;
    gl_Position =  u_ModelMatrix *a_Position ;
  }
  `;
let FSHADER_SOURCE =
  `
  void main(){
    gl_FragColor = vec4(0.0,1.0,0.0,0.8);
  }
  `;

function initVertexBuffer(gl) {
  let vertices = new Float32Array([
    0.0, 0.2, -0.25, -0.25, 0.25, -0.25
  ]);
  let vertexBuffer = gl.createBuffer();
  gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexBuffer);
  gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, vertices, gl.STATIC_DRAW);
  let a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
  gl.vertexAttribPointer(a_Position, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);
  gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
  return vertices.length / 2;
}

function main() { 
  let canvas = document.getElementById('webgl');
  let gl = getWebGLContext(canvas);
  if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
    console.log('着色器初始化失败');
    return;
  }
  let n = initVertexBuffer(gl);

  let modelMatrix = new Matrix4();
  let u_ModelMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_ModelMatrix');
  modelMatrix.setRotate(ANGEL, 0, 0, 1);
  modelMatrix.translate(Tx, Ty, Tz);
  gl.uniformMatrix4fv(u_ModelMatrix, false, modelMatrix.elements);
  
  gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
  gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
  gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, n);
}
小案例：先旋转再平移

对比区别

需要调用的方法和顺序都要变换

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modelMatrix.setTranslate(Tx, Ty, Tz);
modelMatrix.rotate(ANGEL, 0, 0, 1);

运行结果